Le truc [Allumettes]

Essayez de jouer un peu et de réfléchir au problème posé ("pourquoi l'ordinateur gagne t'il si souvent ?") avant de lire les lignes suivantes. La règle du jeu est détaillée sur la page de présentation de AN Allumettes.


Au risque de vous décevoir, il n'y a pas véritablement de "truc".

Si vous avez perdu à chaque fois contre l'ordinateur, c'est que vous n'avez pas eu de chance, et que vous avez aussi "mal joué". En effet, l'ordinateur est parfaitement batable, mais pas à tous les coups. L'ordinateur est avantagé et fûté, mais il ne triche pas !


En fait, si les deux joueurs jouent "le mieux possible", alors, à partir d'un nombre initial d'allumettes donné, le joueur qui commence (c'est toujours l'ordinateur dans le programme) a 3 chances sur 4 de gagner : tout dépend du nombre d'allumettes. S'il y a 1 allumette modulo 4, l'ordinateur peut perdre. Sinon, il va gagner à tous les coups (car il est fûté ! ,o). Avant même d'avoir commencé à jouer, vous pouvez être certain que vous allez obligatoirement perdre !

Tableau indiquant le résultat final en fonction du nombre initial d'allumettes
Nombre initial d'allumettes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ...
L'ordinateur va gagner (G) ou peut-être perdre (pP) Perdre G G G pP G G G pP G G G pP G G G pP G G ...

L'ordinateur n'est pas certain de perdre, car ça dépend de vous en fait. Si vous jouer le mieux possible, il va perdre. Si vous faîtes une seule erreur, il va gagner.


Quelle est la bonne stratégie, vous demandez-vous ? Le but est de rester dans un état favorable (correspondant à "G" dans le tableau) et surtout, en même temps, de laisser l'adversaire dans un état défavorable ("pP"). Or les états défavorables sont toutes les 4 allumettes. Si x est défavorable, x-4, x-8, x-12 sont défavorables aussi (tant qu'ils sont positifs). La stratégie consiste alors à faire en sorte d'enlever 4 allumettes tous les tours de jeu (joueur humain + ordinateur). Donc, si vous êtes en situation défavorable et qui vous enlevez x allumettes, il va en enlever 4-x pour que vous restiez dans cette situation.

Stratégie de l'ordinateur
Le joueur en situation défavorable enlève : Alors, pour rester en situation favorable, l'ordinateur enlève :
1 allumette 3 allumettes
2 allumettes 2 allumettes
3 allumettes 1 allumette

Maintenant que vous avez compris tout ça, vous allez gagner à tous les coups vu que c'est vous qui indiquez le nombre d'allumettes à placer au départ ! Il vous suffit d'en demander une, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, ... (1 modulo 4). Et ensuite, il faut bien jouer !


Remarque finale : quand l'ordinateur est en situation défavorable, il va enlever systématiquement 2 allumettes, en espérant que vous en enlèverez une ou 3 à un moment donné. Si vous n'en enlevez alors toujours que 2, vous allez gagner, obligatoirement ! :o)


Voilà, vous pouvez maintenant épater vos amis avec de vraies allumettes...! :o)

Mise à jour : 07-07-2010   ⚪   Webdesigner & webmaster : Nicolas Roffet   ⚪   Page valide XHTML 1.0 Strict, CSS2